主頁（http://www.by236.com）：深度｜基于多波束陣列的窄帶衛星通信頻譜復用技術

文 | 晉榮 張巖 任鵬 李晨朝（中國人民解放軍32011部隊）

摘要：

隨著衛星數量的不斷增加，有限的頻率資源變得非常緊張。本文提出一種多波束陣列復用技術以提升有限頻帶的利用率。首先對多波束陣列復用收發信機進行了設計，在發射端利用多波束陣列的不同波束承載信息，在接收端使用多波束陣列濾波器分離目標信號與干擾多波束陣列信號，實現頻率復用；其次，針對衛星信道存在去多波束效應，設計了最優預補償參數來克服去多波束效應，使得信道容量的最大化，提升了系統整體的吞吐量；最后，通過仿真測試和系統容量分析，證實了該技術的可行性，為緩解當前緊張的頻譜資源提供了一種技術方法。

一、引言

隨著衛星的數量不斷增加，而可利用的頻率資源又非常的有限。因此，提高頻譜利用率是衛星通信中至關緊要的問題。復用技術是一種主要的提升頻譜效率的手段。例如頻分復用、時分復用、空分復用甚至碼分復用技術等都在一定程度上提升頻譜效率。

多波束陣列復用在衛星通信中已經被廣泛使用，例如使用點波束天線和賦形波束天線以及天線陣列，在相同的頻率下通過不同的波束夾角同時發射兩路或者多路相互獨立的電磁波，在接收端利用不同的對星角度陣列天線進行匹配接收，則兩路數據或多路數據將可以進行獨立的解調與譯碼，最終再合成發送的信息。利用相互正交的多波束復用技術在波束角度鑒別度較高的條件下，可以將頻譜利用率提升兩倍。

近些年，也有學者在地面無線網絡中使用多波束陣列復用技術，也可以在一定程度上提升系統頻譜效率。日本學者Yufune等人在衛星通信系統中利用多波束復用的概念進一步的提升系統頻譜利用率。但現有文獻中，沒有考慮到多波束陣列信號在傳輸中的多波束陣列衰減效應，另外在接收端沒有將信號分離，而是通過設計發射信號集，在接收端直接使用最大似然判決解調，其本質類似于一種三維調制，并不是嚴格的多波束陣列復用。由于運算量大，在較高階數的復用中，其信號解調時延較大，不利于提升系統吞吐量。而對于窄帶信道，其多波束陣列衰減效應較為簡單，可以采用補償的方式。因此，多波束陣列復用的可行性進一步得以體現。

本文提出的多波束陣列復用充分考慮了窄帶衛星通信系統的多波束陣列特點，在發射端利用多波束陣列的不同波束承載信息，在接收端使用集成波導腔體濾波器巧妙地分離各個數據流，使得每一路數據都可以單獨進行解調、譯碼等，而且各路并行運行可以減小解調帶來的時延，從而提升系統整體的吞吐量。另外，通過設計最優的預補償參數來克服多波束陣列衰減效應對信號以及多波束陣列濾波器的損傷，使得信道容量最大化。

圖1 多波束陣列復用系統示意圖

二、多波束陣列復用系統結構設計

多波束陣列復用系統是指在相同時間和頻率下利用不同多波束陣列狀態的電磁波來承載不同的數據流，以達到增加信道容量的效果。

01.多波束陣列域信號分離

多波束陣列濾波器是一種較為成熟的干擾消除技術。對于復用數M>2時，直接利用二維陣列算子已經不滿足陣列算子列滿秩的要求。因此，本文提出基于非線性多波束陣列矢量變換的增廣陣列算子進行構建集成多波束陣列濾波器來分離目標數據流與干擾數據流，其定義為：

其中，

為第i個非線性變換矩陣，變換后多波束陣列角為

，多波束陣列輔角為

。集成多波束陣列濾波器擴展了多波束陣列空間。擴展后的增廣矩陣為：

其中，

表示變換之后的矩陣。新構建的增廣矩陣必須滿足

以達到列滿秩要求。重新構建子空間為

,則新構建的多波束陣列濾波器參數為：

其中，

，則經過濾波器之后的的信號為:

其中

，是信號經過濾波器產生的中間分量。由于陣列算子在濾除干擾數據流的同時，也會對噪聲進行放大，其信噪比變化為：

其中，

為相鄰兩個復用多波束陣列狀態在龐加來（Poincare）球面的主角。

02.發射信號預補償

本文提出的多波束陣列復用系統假設載波和符號已經建立同步。在接收端，利用導頻獲取信道狀態信息，并使用反饋信道將信道狀態信息發送給發射機。在無線通信系統中，為了完成同步、解調以及信道狀態估計等功能，接收機通常非常復雜，所以克服信道的多波束陣列衰減效應設計在發射端以減小接收機的復雜度。本文在發射端采用預補償技術來克服多波束陣列衰減效應，則第i路預補償矩陣為：

第i路發射信號與接收信號的關系為：

其中定義預補償系數

，通過信道補償之后，其接收功率為：

預補償之后接收多波束陣列角為：

03.多波束陣列復用收發信機設計

發射機設計如圖2所示，數據流通過串并轉換，被分配到M條支路上，然后各支路進行調制以及使用不同多波束陣列狀態進行匹配，上變頻之后將水平分量和垂直分量通過相應的天線進行發射。

接收機如圖3所示，雙正交天線接收到信號之后，通過下變頻，將接收到的信號分別發給M個不同的多波束陣列濾波器，每一個多波束陣列濾波器濾除干擾的數據流保留目標數據流。然后通過解調和串并轉換，得到發送的信號。

圖2多波束陣列復用系統發射機

圖3多波束陣列復用系統接收機

在預補償之前的發射信號可以表示為：

其中，

指的是M個經過調制和多波束陣列匹配后的信號，

表示第i路基帶傳輸信號，

,

分別表示第i路水平和垂直分量。

在接收端，下變頻之后混合的信號和噪聲為：

其中

表示正交雙天線接收到的M種多波束陣列信號，

為加性高斯白噪聲。由于M種多波束陣列狀態同時同頻發出，則不同于目標多波束陣列狀態的信號都是干擾信號。假設在發射機每路都采用相同的功率發射信號，在接收端信干比為

，因此，需要設計多波束陣列濾波器消除干擾信號。

三、多波束陣列復用系統的容量分析

01.多波束陣列復用提升頻帶利用率的證明

若不考慮信道的多波束陣列衰減效應，根據香農定理多波束陣列復用的頻譜效率為：

若不采用多波束陣列復用，單純將復用采用的能量成倍的加載于一路信號中，根據香農定理其頻譜效率為：

由圖4可知，在消耗相同的能量前提下，多波束陣列復用可以較大的提升頻譜效率。因此，在衛星通信中，采用多波束陣列復用可以大大提升頻譜效率，進而可以提高系統的吞吐量。

圖4在相同發射能量下多波束陣列復用與未復用頻譜效率對比

02.系統容量分析

在窄帶無線通信系統中，由于多波束陣列信道的SNR以及多波束陣列濾波器的SIR造成影響，所以信道容量將有很大的影響。

為了在多波束陣列濾波器獲得標量輸出，所以將多波束陣列濾波器的矢量結果投影到目標空間，

中，所以多波束陣列濾波器的參數設定為

在接收端，各多波束陣列濾波器參數設定根據發射機中設定的多波束陣列狀態確定。由上文可知，集成波導腔體濾波器需要消除M-1個干擾信號，則第i路多波束陣列濾波器的SIR為

所以本文提出的多波束陣列復用系統的平均信道容量為

信干噪比為

其中

由公式(15)計算，

由初始信道決定，根據公式(5)(8)，

與多波束陣列信道的多波束陣列衰減效應以及集成波導腔體濾波器造成的SNR減小有關。

圖5多波束陣列衰減效與多波束陣列復用系統的容量

通過公式(17)計算得出多波束陣列復用系統的平均信道容量與多波束陣列衰減效應帶來的衰減的關系如圖5所示，其中設定

，匹配的多波束陣列狀態在Poincare球表面歐式距離最大。通過圖5可以看出，采用多波束陣列復用可以較大提升平均系統容量，但是由于多波束陣列衰減效應帶來的衰減的增多很大程度的影響了平均系統容量，所以容量并不能隨著復用階數的增加而成倍增加。而當多波束陣列衰減效應并不大的時候，多波束陣列復用可以較大程度的提升系統平均容量。

03.多波束陣列復用系統最優預補償系數

為了簡化系統，在接收端使用固定參數的集成波導腔體多波束陣列濾波器。固定參數多波束陣列濾波器根據發送端匹配的多波束陣列狀態決定，而由于在無線信道中的多波束陣列衰減效應，會使得濾波器性能嚴重下降，所以通過反饋給發射機的信道狀態信息CSI進行的預補償至關重要。由公式(8)和公式(9)可得，當預補償系數為

時，多波束陣列濾波器將會獲得最優的SIR，但是預補償之后，根據公式(8)，信道的SNR相比于未補償會有所下降。

因此，存在一個最優的預補償參數。對于給定的初始信道的SNR、多波束衰減效應值以及階數M，通過公式計算出不同的補償系數下的信道容量。然后通過蒙特卡洛仿真，得出仿真曲線，由于仿真采用公式(16)，所以仿真出來的容量是小于等于理論的系統容量，如圖5所示，其中設定

=10dB，匹配的多波束陣列狀態在Poincare球表面歐式距離最大。由圖6可以看出，不同的多波束衰減效應值對平均信道容量有較大的影響，且各多波束衰減效應值下存在一個最優的預補償系數，如圖6中標識。另外，通過圖5中的

以及圖6中

進行對比，可以看出，最優的預補償可以較大程度的提升系統容量。

圖6最優的預補償系數

四、結語

本文提出一種多波束陣列復用技術以提升有限頻帶的利用率。首先對多波束陣列復用收發信機進行了設計，在發射端利用多波束陣列的不同波束承載信息，在接收端使用多波束陣列濾波器分離目標信號與干擾多波束陣列信號，由于衛星雙多波束陣列信道存在多波束陣列衰減效應，將會對接收機性能產生嚴重影響，因此，設計了最優預補償參數來克服多波束陣列衰減效應，使得信道容量的最大化。通過系統的設計，實現了頻率復用，提升了衛星通信的容量，從整體上提高了系統的吞吐量，對緩解當前日趨緊張頻譜壓力的技術方法進行了有益的探索。

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