主頁（http://www.by236.com）：海事衛星組織如何根據Ping信號和多普勒效應分析MH370飛行軌跡

1.一個 1996 年發射的海事衛星，只有 8 個 Ping 信號，以相似航線飛機的信號和飛行軌跡推算。那么具體是怎么做的？

2.單顆衛星定位，在赤道兩旁有模糊解（就是從幾何上認為南北兩個航跡都正確），兩個方向的軌跡最后是怎么確定的？

3.為什么事件一開始沒有想到用海事衛星來定位？

4.這顆海事衛星屬于透明轉發式的通信衛星，地面站接收機如何記錄多普勒頻移的（常規的通信衛星地面站在信道層面消除多普勒頻以后并不會保留這些信息）？

> Thanks to data from a satellite communications provider, we now have a clear picture of Malaysian Airlines flight 370’s tragic final destination, plus or minus 100 miles. Unfortunately, that position is at the bottom of the Southern Indian Ocean...

> To build that model, the engineers used data from the signals of other aircraft with similar routes. The company then compared the model to the data from MH370 and found an “extraordinary matching” of the plane’s signals to the expected models for the southern path, according to Chris McLaughlin...

(1) Malaysian airliner’s path ultimately tracked by satellite pings’ Doppler shift | Ars Technica

(2) 馬航飛機失蹤最新消息：MH370墜毀印度洋結論依據何在 英衛星公司解釋

張拯寧，衛星通信專業畢業，衛星轉發器設計

我來嘗試回答一下。
仔細閱讀了Inmarsat公司的英文新聞稿件以及該公司副總裁接受采訪的訪談，都只是大概談到的定位的原理，許多細節都沒有交代，所以只能根據理論和目前的信息做出分析。
首先，如何大概確定MH370可能的位置？
由于MH370把機載的通信系統都關閉了，發動機自動發送的連接海事衛星系統的設備每隔一個小時會自動連接一次衛星（也就是Ping），但是由于沒有購買相關的服務，所有信號到衛星的信關站（應該是就是澳大利亞的那個地面站）后自然會被拒絕服務，所以就不能建立起有效地數據連接，也就無法把發動機的其它詳細參數（可能包括位置信息）直接傳送回來，因此不能直接獲得飛機的位置或者速度信息。
如下圖所示，假定藍色的衛星是海事衛星，EB就是MH370，根據接收到信號的強弱，很容易可以推算出衛星到飛機的距離。由于衛星的位置是確定而且固定的，所以以衛星為圓心，距離為半徑可以得到一個球，這個球與地球的交匯得到的圓就是飛機理論上可能的位置。同時根據飛機的初始位置，總不可能瞬間跑到地球另一面去，所以可以排除半個圓，另外半個圓都是有可能的路線，也就得到了最近一直在報道的北線和南線。事實上北線的可能性非常小，因為陸地上的雷達數量比海上多的太多，幾乎不可能不被發現，除非該線路經過的所有這些國家都在說謊。

圖1 利用通信衛星對目標定位的原理

圖2 MH370可能的飛行路線
同時，由于海事衛星使用L頻段，這個頻段的雨衰小，所以適合在海上使用。但悲劇的是，通常其它的移動和電視廣播衛星都使用C或者Ku頻段，由于頻率都不同，自然該信號不能能被其它衛星接收。否則如果Ping信號被其它衛星接收，就可以以另一顆衛星為圓心，再畫出一個圓，與上一個圓的交點就是飛機的位置（這其實就非常類似于中國北斗一代的雙星定位原理）。由于MH370一共發送了6次ping信號，所以如果知道飛機是往北還是往南飛行，就可以得到飛機的飛行路線。
這時候，多普勒效應出場了。
所謂多普勒效應就是當火車向你開來時，汽笛聲音會變得更加尖銳刺耳，遠去時會變得更加低沉。因此，當MH370向著衛星飛行時，海事衛星接收到的Ping信號頻率會增加， @趙培焱的計算是正確地，公式我不再重復。不過，在得到多普勒頻率后的分析有錯誤，因為MH370與之通信的衛星是inmarsat 3-F1，它是靜止軌道衛星，定規在赤道上空，MH370最后被雷達捕捉的位置是在北半球，如果飛機向北線飛行，那么總的來講，會逐步遠離衛星，多普勒頻移將是負的。所以，估計海事衛星公司是根據多普勒頻移的具體分析結果判定飛機向南飛行。
inmarsat 3-F1是一顆1996年發射的由洛克希德馬丁公司研制的通信衛星，就是下圖中的綠色衛星：

它的主要技術參數如下：

Satellite Name: Inmarsat-3F1 (Inmarsat 3 F1, I3F1, IOR)
Status: active
Position: 64° E (64.5° E)
Norad: 23839
Cospar number: 1996-020A
Operator: Inmarsat plc
Launch date: 2-Apr-1996
Launch site: Cape Canaveral
Launch vehicle: Atlas 2A (Atlas IIA)
Launch mass (kg): 2068
Dry mass (kg): 827
Manufacturer: Lockheed Martin
Model (bus): AS-4000
Orbit: GEO
Expected lifetime: 13 yrs.
Call sign: INMARF1
Beacon(s): 3945–3955
Details:
22 (+11) L-band transponders (22W Power amplifiers), C-band uplink. 7 Wide Spots and 1 Global Beam to provide broadcasting, business services and mobile communications over Indian Ocean region
Beams:
Charts: list 

這顆衛星的轉發器是透明轉發，也就是說衛星的轉發器只對接收到的信號下變頻然后放大后下行，由地面站接收并解調。
那么，如果Ping信號的載波頻率為f1，多普綠頻移為f2,轉發器的下變頻本振頻率為f3，則地面站收到的頻率為：
f1+f2-f3
因此，衛星公司可以根據澳大利亞地面站接收到的信號頻率測定出MH370運動引起的多普勒頻移，進而確定飛機的飛行方向。
但這其實非常不尋常，因為在地面解調器工作時，當時可以檢測載波頻率的變化，但是這通常都是不被記錄的，因為解調器適應多普勒頻移是一項基本功能，正常情況下，完全不需要關注和記錄相關的數據。由于Inmarsat公司沒有發布更多地信息，所以我只能猜測，要不是它們的地面站恰好完整記錄了解調器的原始數據，要不就是通過試驗來重現這一過程。我注意到，境外媒體，明確提到Inmarsat 公司對6架次類似航線的飛機進行了試驗，構建了模型，并與MH370的數據比較，發現非常類似，所以做出了結論:

To build that model, the engineers used data from the signals of other aircraft with similar routes. The company then compared the model to the data from MH370 and found an “extraordinary matching” of the plane’s signals to the expected models for the southern path, according to Chris McLaughlin, senior vice president of external affairs at Inmarsat, speaking with the Telegraph.