主頁（http://www.by236.com）：常用的幾種聚焦評價函數

　　采用圖像處理法實現自動調焦的一個關鍵問題是，在于圖像清晰度評價函數的選取。理想的評價函數要求：無偏性、單峰性、能反映離焦的極性、對噪聲敏感度低、計算量盡可能小等。離焦圖像可以看作由物體和點擴散函數做卷積的結果，這樣往往導致圖像中高頻分量的減少或缺失。這一結果也可理解為，聚焦的圖像比離焦圖像包含更多的細節和邊緣信息。凋焦評價函數通常基于離焦圖像與聚焦圖像的內容信息的差別等先驗知識，因此沒有對任何情況都適用的全能方法。

　　基于圖像處理的自動調焦法的常用的聚焦評價函數的類型大致有：灰度梯度函數、信息學函數、頻域函數、統計學函數等。

　　灰度梯度函數

　　這類函數主要利用對圖像灰度的各種處理方法來表征圖像清晰度。假設圖像中某點(x，y)處的灰度值為g(x，y)，圖像的規模為M×N(M列、N行)個像素，則灰度梯度判別函數包括以下幾種常見形式。

　　1、灰度漲落變化函數

　　這是一種判斷圖像灰度起伏程度的方法，其函數式為

　　式中，g0是圖像灰度平均值。

　　2、灰度絕對變化函數

　　該評價函數與灰度漲落變化函數比較類似，適于具有固定單一背景的圖像對比。該函數式為

　　式中，g(x0，y0)為某參考像素點(x0，y0)處的灰度值。

　　3、梯度向量模方函數

　　梯度向量模方函數是一個灰度變化梯度和的表達式，只選取了梯度標量數值信息作為灰度變化量描述，其函數式為

　　4、梯度向量平方函數

　　梯度向量平方函數與梯度向量模方函數思路相同，只是用梯度平方和作為圖像灰度變化判斷，其函數式為

　　5、羅伯特(Robert)梯度函數

　　該評價函數使用了被判斷點及其外沿3個像素點灰度信息，其函數式為

　　6、拉普拉斯(Laplace)函數梯度函數

　　該評價函數使用了被判斷點及其周圍4個像素點的灰度信息，其函數式為

　　7、二級梯度平方函數

　　利用Sobel算子來估計圖像在水平方向和垂直方向的梯度，為使圖像邊緣的梯度放大，對梯度進行平方運算

　　式中，

　　Gx(x,y)=[g(x+1,y-1)+2g(x+1,y)+g(x+1,y+1)]

　　-[g(x-1,y-1)+2g(x-1,y)+g(x-1,y+1)]

　　Gy(x,y)=[g(x-1,y+1)+2g(x,y+1)+g(x+1,y+1)]

　　-[g(x-1,y-1)+2g(x,y-1)+g(x+1,y-1)]

　　倍息學函數

　　倍息學函數是目前研究比較成熟的只有圖像信息熵函數。假設圖像各處是灰度獨立的，在不考慮像素幾何位置的情況下，按信息學香農(Shannon)熵的定義，圖像信息熵可寫為

　　式中，pi為像素某灰度值表征的信息出現的概率，一般，b=2，相應的單位是比特(bit)，也可以取以e為底的對數，相應的單位是奈特(nat)。

　　在大多數的計算中，灰度值的信息概率定義為該灰度值在灰度直方圖中出現的概率。

　　頻域函數

　　頻域函數以付里葉變換為基礎。高清晰度圖像的主要特征是具有清晰的邊緣和豐富的圖像細節，而邊緣的細節對應于圖像付里葉變換的高頻分量;離焦圖像的模糊在頻域上體現為高頻成分的衰減。其函數可表示為

　　式中，(X，Y)是圖像在對應空間頻域坐標中的變量，G(X，Y)是圖像二維付里葉變換后的值， 是高通濾波的閾值，可以取值為0。

　　此外，還有如高頻分量法函數、小波變換方法等。